# Решение квадратных уравнений

> Показывает корни, дискриминант и проверку подстановкой.

[Open tool](https://www.toolcabana.com/ru/quadratic-equation-solver) · [Математика](https://www.toolcabana.com/ru/category/mathematics)

Tool ID: quadratic-equation-solver. Requested language: ru. Description language: ru. Complete guide translation: yes.

## Overview (en)

The Quadratic equation solver takes the coefficients a, b and c of ax² + bx + c = 0 and returns the discriminant and the roots. Real roots come with residuals that substitute each root back into the equation as a check. When the discriminant is negative, it shows the complex pair as real part plus or minus imaginary part times i.

## Supported tasks (ru)

Показывает корни, дискриминант и проверку подстановкой.

## Steps (ru)

1. Введите требуемые значения на панели настроек.
2. Задайте a, b и c.
3. Запустите «Решение квадратных уравнений», просмотрите результат и используйте доступные элементы копирования или скачивания.

## Settings

- a (ru; key: a; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000
- b (ru; key: b; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000
- c (ru; key: c; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000

## Limitations (ru)

Локальные расчёты с ограничениями. Числовые входные данные должны быть конечными и находиться в видимых диапазонах. У списков и таблиц свои ограничения для каждой операции. Модели, оценки и заданные ставки необходимо сверять с предполагаемым использованием.

## Privacy and connections (ru)

Эта операция обрабатывает исходные данные в вашем браузере. Копирование и скачивание выполняются только по вашему действию; входные данные не сохраняются в учётной записи или истории.

## Questions (ru)

### How do I solve a quadratic equation with this calculator?

Enter a, b and c from ax² + bx + c = 0. With the defaults a = 1, b = -3 and c = 2, the solver returns a discriminant of 1 and roots 2 and 1, with residuals of 0 confirming both.

### What does a negative discriminant mean?

The equation has no real roots. The solver then shows two complex roots in the form -b/(2a) plus or minus a value times i, where that value is the square root of the negative discriminant divided by the absolute value of 2a.

### Why does the solver show residuals?

A residual is the value of ax² + bx + c after plugging in a computed root. It should be 0 or very close to it. The solver uses a numerically stable form of the quadratic formula to keep residuals small.

### Где обрабатываются мои данные?

Эта операция обрабатывает исходные данные в вашем браузере. Копирование и скачивание выполняются только по вашему действию; входные данные не сохраняются в учётной записи или истории.

### Каковы ограничения входных данных?

Локальные расчёты с ограничениями. Числовые входные данные должны быть конечными и находиться в видимых диапазонах. У списков и таблиц свои ограничения для каждой операции. Модели, оценки и заданные ставки необходимо сверять с предполагаемым использованием.

## Related tools

- [Equation plotter](https://www.toolcabana.com/ru/equation-plotter)
- [Matrix calculator](https://www.toolcabana.com/ru/matrix-calculator)
- [Prime factorization calculator](https://www.toolcabana.com/ru/prime-factorization-calculator)
- [GCD and LCM calculator](https://www.toolcabana.com/ru/gcd-and-lcm-calculator)