# Resolvedor de equações quadráticas

> Exibe raízes, discriminante e verificações por substituição.

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Tool ID: quadratic-equation-solver. Requested language: pt-BR. Description language: pt-BR. Complete guide translation: yes.

## Overview (en)

The Quadratic equation solver takes the coefficients a, b and c of ax² + bx + c = 0 and returns the discriminant and the roots. Real roots come with residuals that substitute each root back into the equation as a check. When the discriminant is negative, it shows the complex pair as real part plus or minus imaginary part times i.

## Supported tasks (pt-BR)

Exibe raízes, discriminante e verificações por substituição.

## Steps (pt-BR)

1. Digite os valores solicitados no painel de configurações.
2. Defina a, b e c.
3. Execute o resolvedor de equações quadráticas, revise a saída e use os controles disponíveis para copiar ou baixar.

## Settings

- a (pt-BR; key: a; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000
- b (pt-BR; key: b; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000
- c (pt-BR; key: c; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000

## Limitations (pt-BR)

Cálculos locais limitados. As entradas numéricas devem ser finitas e estar dentro dos intervalos visíveis. Listas e tabelas têm limites próprios de cada operação. Modelos, estimativas e taxas fornecidas devem ser verificados conforme seu uso pretendido.

## Privacy and connections (pt-BR)

Esta operação processa sua fonte no seu navegador. Copiar e baixar são ações explícitas; a entrada de origem não é salva em conta nem em histórico.

## Questions (pt-BR)

### How do I solve a quadratic equation with this calculator?

Enter a, b and c from ax² + bx + c = 0. With the defaults a = 1, b = -3 and c = 2, the solver returns a discriminant of 1 and roots 2 and 1, with residuals of 0 confirming both.

### What does a negative discriminant mean?

The equation has no real roots. The solver then shows two complex roots in the form -b/(2a) plus or minus a value times i, where that value is the square root of the negative discriminant divided by the absolute value of 2a.

### Why does the solver show residuals?

A residual is the value of ax² + bx + c after plugging in a computed root. It should be 0 or very close to it. The solver uses a numerically stable form of the quadratic formula to keep residuals small.

### Onde minha entrada é processada?

Esta operação processa sua fonte no seu navegador. Copiar e baixar são ações explícitas; a entrada de origem não é salva em conta nem em histórico.

### Quais são os limites de entrada?

Cálculos locais limitados. As entradas numéricas devem ser finitas e estar dentro dos intervalos visíveis. Listas e tabelas têm limites próprios de cada operação. Modelos, estimativas e taxas fornecidas devem ser verificados conforme seu uso pretendido.

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