# Résolveur d'équations du second degré

> Affiche les racines, le discriminant et les vérifications par substitution.

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Tool ID: quadratic-equation-solver. Requested language: fr. Description language: fr. Complete guide translation: yes.

## Overview (en)

The Quadratic equation solver takes the coefficients a, b and c of ax² + bx + c = 0 and returns the discriminant and the roots. Real roots come with residuals that substitute each root back into the equation as a check. When the discriminant is negative, it shows the complex pair as real part plus or minus imaginary part times i.

## Supported tasks (fr)

Affiche les racines, le discriminant et les vérifications par substitution.

## Steps (fr)

1. Saisissez les valeurs demandées dans le panneau des paramètres.
2. Définissez a, b et c.
3. Lancez le résolveur d'équations du second degré, vérifiez le résultat, puis utilisez les commandes de copie ou de téléchargement disponibles.

## Settings

- a (fr; key: a; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000
- b (fr; key: b; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000
- c (fr; key: c; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000

## Limitations (fr)

Calculs locaux bornés. Les valeurs numériques doivent être finies et se situer dans les plages visibles. Les listes et les tableaux ont des limites propres à chaque opération. Les modèles, les estimations et les taux fournis doivent être vérifiés en fonction de votre usage prévu.

## Privacy and connections (fr)

Cette opération traite sa source dans votre navigateur. La copie et le téléchargement sont des actions explicites ; la saisie source n'est enregistrée dans aucun compte ni dans l'historique.

## Questions (fr)

### How do I solve a quadratic equation with this calculator?

Enter a, b and c from ax² + bx + c = 0. With the defaults a = 1, b = -3 and c = 2, the solver returns a discriminant of 1 and roots 2 and 1, with residuals of 0 confirming both.

### What does a negative discriminant mean?

The equation has no real roots. The solver then shows two complex roots in the form -b/(2a) plus or minus a value times i, where that value is the square root of the negative discriminant divided by the absolute value of 2a.

### Why does the solver show residuals?

A residual is the value of ax² + bx + c after plugging in a computed root. It should be 0 or very close to it. The solver uses a numerically stable form of the quadratic formula to keep residuals small.

### Où ma saisie est-elle traitée ?

Cette opération traite sa source dans votre navigateur. La copie et le téléchargement sont des actions explicites ; la saisie source n'est enregistrée dans aucun compte ni dans l'historique.

### Quelles sont les limites de saisie ?

Calculs locaux bornés. Les valeurs numériques doivent être finies et se situer dans les plages visibles. Les listes et les tableaux ont des limites propres à chaque opération. Les modèles, les estimations et les taux fournis doivent être vérifiés en fonction de votre usage prévu.

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