# Quadratische Gleichungen lösen

> Zeigt Nullstellen, Diskriminante und Einsetzproben.

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Tool ID: quadratic-equation-solver. Requested language: de. Description language: de. Complete guide translation: yes.

## Overview (en)

The Quadratic equation solver takes the coefficients a, b and c of ax² + bx + c = 0 and returns the discriminant and the roots. Real roots come with residuals that substitute each root back into the equation as a check. When the discriminant is negative, it shows the complex pair as real part plus or minus imaginary part times i.

## Supported tasks (de)

Zeigt Nullstellen, Diskriminante und Einsetzproben.

## Steps (de)

1. Gib die angeforderten Werte im Einstellungsbereich ein.
2. Setze a, b und c.
3. Führe Quadratische Gleichungen lösen aus, prüfe die Ausgabe und verwende dann die verfügbaren Bedienelemente zum Kopieren oder Herunterladen.

## Settings

- a (de; key: a; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000
- b (de; key: b; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000
- c (de; key: c; type: number); minimum: -1000000000000; maximum: 1000000000000

## Limitations (de)

Lokale, begrenzte Berechnungen. Numerische Eingaben müssen endlich und innerhalb der angezeigten Bereiche sein. Listen und Tabellen haben vorgangsspezifische Limits. Modelle, Schätzungen und angegebene Sätze müssen anhand deines Verwendungszwecks geprüft werden.

## Privacy and connections (de)

Dieser Vorgang verarbeitet seine Quelle in deinem Browser. Kopieren und Herunterladen sind ausdrückliche Aktionen; die Quelleingabe wird nicht in einem Konto oder Verlauf gespeichert.

## Questions (de)

### How do I solve a quadratic equation with this calculator?

Enter a, b and c from ax² + bx + c = 0. With the defaults a = 1, b = -3 and c = 2, the solver returns a discriminant of 1 and roots 2 and 1, with residuals of 0 confirming both.

### What does a negative discriminant mean?

The equation has no real roots. The solver then shows two complex roots in the form -b/(2a) plus or minus a value times i, where that value is the square root of the negative discriminant divided by the absolute value of 2a.

### Why does the solver show residuals?

A residual is the value of ax² + bx + c after plugging in a computed root. It should be 0 or very close to it. The solver uses a numerically stable form of the quadratic formula to keep residuals small.

### Wo wird meine Eingabe verarbeitet?

Dieser Vorgang verarbeitet seine Quelle in deinem Browser. Kopieren und Herunterladen sind ausdrückliche Aktionen; die Quelleingabe wird nicht in einem Konto oder Verlauf gespeichert.

### Welche Eingabelimits gelten?

Lokale, begrenzte Berechnungen. Numerische Eingaben müssen endlich und innerhalb der angezeigten Bereiche sein. Listen und Tabellen haben vorgangsspezifische Limits. Modelle, Schätzungen und angegebene Sätze müssen anhand deines Verwendungszwecks geprüft werden.

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